来算算你交的养老保险，多久能领回本

　　本文约5100字，预计阅读时间30分钟，想看结论的直接到第四部分。

　　我们绝大多数人都参加了“城镇职工基本养老保险（以下简称城职险）”，关于养老保险你是不是有很多问号：

　　交养老保险到底划不划算？我交的钱多久能领回本？是不是交的越多，交的年限越长越好？

　　单位按最低标准交养老保险，到底是“爱我”还是“害我”？

　　让我们通过计算，来解答以上问题。

　　这不是简单的把每月交的钱加起来，除以退休后每月领的钱，因为通胀，用现在的钱和将来的钱直接比较是没有意义的，我们需要把每个月缴纳的养老保险，转变成到退休时的“终值”，再把以后每月领取的养老金，转变成到退休时的“现值”，再进行比较。下面我们分别对“缴纳总额的终值”和“领取总额的现值”建模。

　　一、城职险缴纳总额＝每月缴费额在退休时的终值之和

　　政策规定，城职险的月缴费额＝缴费基数×缴费系数×缴费比例（一般为28%，各地略有差异，不影响最终结果）

　　影响缴纳额的几个变量：

　　（一）缴费基数 W ，缴费基数年均增长率 r

　　缴费基数是指全省上年度月平均工资，设为 W。随着社会经济的发展，缴费基数随职工平均工资而变化，我们假设缴费n年内缴费基数年均增长率为 r (包含通胀的名义增长率)，那么第 n 年的缴费基数为

　　（二） 缴费系数 a

　　缴费系数是指个人实际月工资与全省上年度月平均工资的比值。政策规定，若该比值不足0.6则按0.6计算，超出3则按3计算，即缴费系数的范围是0.6-3。假设缴纳养老保险至退休的n年内，每月平均缴费系数为a

　　（三）缴费比例 q

　　即养老保险月缴纳额占月工资的比例，大部分地区为：个人账户8%，统筹账户20%，即q=28%

　　（四）缴费年限 n

　　缴费年限是指累计缴纳养老保险的年限，设为n（则12n为累计缴纳养老保险的月份）。

　　先不加入利率变量的情况下，

　　第一年缴纳养老保险额为：W×a×28%×12（月）＝3.36Wa

　　第二年缴纳养老保险额为：

　　第三年缴纳养老保险额为：

　　……

　　第n年缴纳养老保险额为：

　　（五）利率 i

　　利率是货币的时间价值，它影响着养老保险缴纳额的终值。

　　假设某人到退休时已连续缴纳养老保险 n 年，这n年年均利率为 i 。我们每年的缴纳额，到退休时的终值是多少，根据复利终值的计算，引入终值系数

　　第一年缴纳的养老保险额到退休时的终值为：

　　第二年缴纳的养老保险额到退休时的终值为：

　　第三年缴纳的养老保险额到退休时的终值为：

　　……

　　第n年缴纳的养老保险额到退休时的终值为：

　　观察可知是一个公比为 的等比数列，利用求和公式，n 年内缴纳额的终值共计：

　　综上，缴费基数年均增长率为 r ,缴费比例为28%，缴费系数为 a ，连续缴费 n 年至退休，n年内年均利率为 i ，可计算出至退休时，城职险缴纳总额终值为：

　　

　　二、城职险领取总额＝月领取额在退休时的现值之和

　　政策规定，城职险的月领取额=统筹账户月领取额（也叫基础养老保险）＋个人账户月领取额 ＝ 领取基数×（1＋本人平均缴费系数）÷2×缴费年限×1%＋个人账户累计储存额÷计发月数

　　影响领取额的几个变量：

　　（一）领取基数 W

　　领取基数和缴费基数是同一概念的不同表述，即全省上年度月平均工资，领取基数主要影响基础养老保险领取数额。上文已经讨论过，假如连续缴纳养老保险n年至退休，那么第n年的缴费基数为

　　从第n＋1年起就可以领取养老保险，第n+1年的领取基数为

　　（二）领取系数 a

　　政策规定，领取系数即本人平均缴费系数，是以往每个月缴费系数的均值，上文中已设为a

　　（三）领取年限 m

　　领取年限是从领取养老保险之日（一般为退休时）起至死亡时之间的年数，设为 m（则12m为累计领取养老保险的月份）。到第m年，养老保险的领取基数为 。

　　先不加入利率变量的情况下，

　　第一年领取基础养老保险额为：

　　第二年领取基础养老保险额为：

　　

　　……

　　第 m 年领取基础养老保险额为： 以上为统筹账户领取额。

　　（四）计发月份 t

　　计发月份是指从退休年龄到平均预期寿命之间的月份数，设为 t，根据退休年龄和各地政策不同（例如陕西65岁退休t=101）。个人账户月领取额＝个人账户累计储存额/t

　　个人账户累计储存额的计算，可用上文城职险缴费总额公式，将28%的总缴费比例，换为8%的个人账户缴费比例，经计算可得个人账户累计储存额的终值为：

　　

　　故个人账户月领取额为：

　　（五）利率 p

　　假设某人到死亡时已连续领取养老保险 m 年，这m年年均利率为 p（为了区别于缴费n年年均利率 i），我们每年的领取额（统筹账户+个人账户），贴现到退休时的现值是多少，根据复利现值的计算，引入现值系数

　　第一年领取的养老保险额在退休时的现值为：

　　第二年领取的养老保险额在退休时的现值为：

　　……

　　第m年领取的养老保险额在退休时的现值为：

　　等比数列求和，m 年内领取额的现值共计：

　　综上，领取基数年均增长率为 r ,领取系数（与缴费系数相同）为 a ，连续领取 m 年至死亡，个人账户计发月份为 t , m年内年均利率为 p，可计算出至死亡时，城职险领取总额现值（贴现到退休时）为：

　　

　　三、建立缴领平衡等式，对其中一些变量赋值，来计算另一些变量

　　另缴费总额终值（到退休时）=领取总额现值（到退休时）

　　即：=

　　

　　化简得：

　　上述等式中包含r（缴费、领取基数年均增长率，近似于职工工资增长率）,n（缴费年限）,a（月均缴费系数，也是月均领取系数）,i（n年内年均利率）,t（计发月份）,m（领取年限）,p（m年内年均利率）七个变量。有了该等式，我们便可以在确定其中几项的情形下，研究其余变量之间的关系。

　　现在开始赋值计算。

　　（一）缴费系数、缴费基数年均增长率和领取年限之间的关系

　　令计发月份 t＝101（取陕西65岁退休标准），缴费年限n＝15，为简化计算，假设 n年内的年均利率 i 和 m 年内年均利率 p 均为3%，讨论缴费系数a＝0.6/1/3，三种情况下，缴费基数年均增长率 r 和领取年限 m 之间的关系。

　　将以上数值带入等式，当自变量r取不同值时，应变量m的解如下表：

　　解读：例如，当缴费系数a等于1，养老保险缴费基数的年均增长率取6%时，领取养老保险12.4年，可以实现养老保险缴费额和领取额的平衡。也就是说，如果你65岁退休，按全省平均工资缴纳养老保险15年，每年涨薪6%，同期年均利率约3%，等你退休后，领取12.4年养老保险，你可以回本。

　　由表可知：

　　1.其他条件相同，缴费系数a越大，则领取年限 m 越大。即缴费系数越大，实现缴领平衡所需领取年限越长（交的越多越吃亏）。

　　2.其他条件相同，缴费基数年增长率 r 越大，则领取年限 m 越小。即缴费基数年均增长率越大，实现缴领平衡所需领取年限越短（工资涨的越快回本越快，工资涨幅和社会经济增长密切相关，可以说经济发展越快，养老保险越快回本）。

　　其他条件不变，我们令年均利率i＝p＝2%，相应的可得出下表：

　　可以看出，在其他条件不变的情况下，年均利率 i 和 p 越小，相应的实现缴领平衡所需领取年限m越短。

　　（二）缴费系数、缴费年限和领取年限之间的关系

　　令计发月份 t＝101（取陕西65岁退休标准），取领取/缴费基数年增长率r＝8%，为简化计算，假设 n年内的年均利率 i 和 m 年内年均利率 p 均为3%，讨论缴费系数a＝0.6/1/3，三种情况下，缴费年限n和领取年限m之间的关系。

　　将以上数值带入等式，当自变量n取不同值时，应变量m的解如下表：

　　其他条件相同，同等缴费系数下，缴费年限n越大，领取年限m越小。即缴纳的年限越长，越快回本。

　　四、总结与建议

　　综上，我们可以看到影响养老保险缴领平衡的各变量之间的关系，我们以领取年限m为标的，其他变量和m的关系如下表：

　　结论：1.同等条件下，缴费基数的年均增长率r越大，实现缴领平衡所需的领取年限m越小。缴费基数即全省上年度职工平均工资，即职工平均工资增长越快，养老保险回本越快。

　　2.同等条件下，缴费系数a越大，实现缴领平衡所需的领取年限m越大。以a＝3为例，在其他变量的合理取值区间内，m的值普遍高于10年（人均寿命减退休年龄），也就是说，缴费系数越大，越有可能达不到养老保险的缴领平衡，即“缴的越多越亏”。这样的制度设计，不利于激励按更高系数缴纳养老保险，但是有利于缩小同代人贫富差距，可以理解为“穷人比富人缴纳养老保险更有利”。

　　3.同等条件下，缴费年限n越大，实现缴领平衡所需的领取年限m越小。缴费年限不仅影响着我们退休后基本养老保险每月领取额，也影响着实现养老保险缴领平衡的领取时间。缴费年限越长，实现养老保险缴领平衡所需的领取时间越短，即“缴的年限越长越有利”

　　4.同等条件下，年均利率 i和 p越小，实现缴领平衡所需的领取年限m越短。利率 i 和 p 由国家货币政策决定，货币政策宽松，则利率低，所以维持宽松的货币政策，有利于早日实现养老保险缴领平衡。

　　最后，回答文章开头的几个问题。

　　1.交养老保险到底划不划算？

　　能实现缴领平衡就划算，不划算也没办法，法律规定职工必须交。

　　2.我交的钱多久能领回本？

　　每个人影响缴领平衡的变量不尽相同，根据上面公式，可以计算出多久领回本。举个小何的例子吧，26岁参加工作，65岁退休，一直拿着社会平均工资，随着祖国经济稳步发展，职工年均涨薪8%，社会年均利率维持在3%，那么等到小何退休后，领取8年可以实现缴领平衡。小何一想，中国男性人均寿命还75呢，自己活到73养老保险就回本啦，这波不算亏。

　　3.是不是交的越多，交的年限越长越好？

　　交的越多领的越多，但越难回本。交的年限越长，越容易回本。

　　4.单位按最低标准交养老保险，到底是“爱我”还是“害我”？

　　交的越少领的越少，但越容易回本。如果单位冒着风险把省下来的部分直接发给你了，那还是爱你的，毕竟自己理财大概率是能跑赢社保基金收益的，

　　对吧？